Định luật bình phương nghịch đảo (Inverse-Square Law) và những điều quan trọng mọi kỹ sư cần phải biết

Định luật bình phương nghịch đảo (Inverse-Square Law) là một nguyên lý quan trọng trong lĩnh vực chiếu sáng. Định luật này mô tả mối quan hệ giữa cường độ sáng của nguồn sáng điểm và độ sáng mà nó tạo ra tại một điểm cụ thể trên bề mặt. Theo định luật này, độ chiếu sáng tại một điểm giảm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến nguồn sáng.

Nói cách khác, nếu khoảng cách từ nguồn sáng đến điểm được chiếu sáng tăng lên gấp đôi, thì độ sáng tại điểm đó sẽ giảm xuống còn một phần tư. Mặc dù định luật này không được ứng dụng trực tiếp trong các phép tính chiếu sáng cụ thể, nhưng nó lại cung cấp một sự hiểu biết cơ bản về cách ánh sáng truyền trong không gian.

Sự hiểu biết này là cực kỳ quan trọng trong việc hiểu và phân tích các thông số của hệ thống chiếu sáng, cho phép chúng ta dự đoán một cách chính xác cách ánh sáng sẽ tương tác với môi trường xung quanh, từ đó tối ưu hóa việc sử dụng nguồn sáng, đảm bảo ánh sáng đến mọi nơi cần thiết.

Định luật bình phương nghịch đảo là nền tảng quan trọng để hiểu và phân tích Định luật Cosine trong chiếu sáng. Định luật Cosine mô tả cách cường độ ánh sáng thay đổi với góc của bề mặt so với nguồn sáng, nhấn mạnh vào sự phân tán ánh sáng dựa trên góc chiếu. Sự kết hợp hiểu biết giữa hai định luật này giúp chúng ta dự đoán chính xác và tối ưu hóa cách ánh sáng tương tác với các bề mặt khác nhau, là chìa khóa để thiết kế chiếu sáng hiệu quả.

Nhược điểm của định luật bình phương nghịch đảo là định luật này chỉ áp dụng được nếu nguồn sáng được coi là nguồn điểm. Nếu một nguồn điểm phát ra lượng ánh sáng bằng nhau theo mọi hướng được đặt ở tâm của quả cầu rỗng thì luồng ánh sáng sẽ chiếu tới khắp bề mặt bên trong của quả cầu một cách đồng đều, tức là lượng ánh sáng bằng nhau sẽ được phân bố trên mỗi milimét vuông của quả cầu.

Công thức:

                                                Độ rọi (E) = I/d²

Mối quan hệ này được minh họa thông qua việc so sánh độ chiếu sáng tại hai điểm cách nguồn sáng các khoảng cách khác nhau, r₁ và r₂.

Công thức:                        E₂/E₁ = r₁²/r₂²

Điều này cho thấy rằng độ sáng E₂ tại khoảng cách r₂ là một phần tư của độ sáng E₁ tại khoảng cách r₁, với tỷ lệ phụ thuộc vào bình phương của tỷ lệ giữa hai khoảng cách đó. Giả sử bạn có một nguồn sáng điểm và bạn đo được độ chiếu sáng E₁ là 500 lux tại khoảng cách r₁ là 1 mét từ nguồn sáng. Bạn muốn tìm độ chiếu sáng E₂ tại khoảng cách r₂ là 2 mét.

                                        E₂/500 lux = 1²/2²

Giải phương trình cho     E₂= 500 lux x ¼ = 125 lux

Vậy độ chiếu sáng E₂ tại khoảng cách 2 mét từ nguồn sáng là 125 lux. Điều này minh họa rõ ràng rằng khi khoảng cách tăng lên gấp đôi, độ chiếu sáng giảm xuống còn một phần tư, phù hợp với Định luật Bình phương Nghịch đảo. Điều này có nghĩa là khi khoảng cách từ nguồn sáng tăng lên, lượng ánh sáng đến với một điểm cụ thể sẽ giảm đi một cách đáng kể.

Định luật bình phương nghịch đảo này không chỉ áp dụng cho nguồn sáng điểm mà còn có thể mở rộng cho các nguồn sáng lớn hơn, bằng cách xem chúng như là tổ hợp của nhiều nguồn sáng điểm.