Trong thiết kế chiếu sáng đạt tiêu chuẩn, hai định luật quan trọng đóng vai trò không thể thiếu: Định luật Cosine của Lambert và Định luật Cosine Cube. Định luật Cosine, được đặt theo tên của nhà vật lý người Đức thế kỷ 18 Johann Heinrich Lambert, mô tả cách độ rọi của ánh sáng trên một bề mặt giảm đi khi góc tới của ánh sáng so với bề mặt đó tăng lên, tuân theo một hàm cosin.
Thêm vào đó, việc áp dụng thêm Định luật Cosine Cube giúp làm sáng tỏ mối liên hệ giữa khoảng cách từ nguồn sáng tới bề mặt và góc tới, ảnh hưởng đến độ sáng mà bề mặt đó nhận được. Sự kết hợp cả hai định luật này mang lại một nền tảng toán học chắc chắn, cho phép đánh giá hiệu quả ảnh hưởng của góc ánh sáng đối với độ sáng cảm nhận.
Điều này hỗ trợ các kỹ sư thiết kế chiếu sáng trong việc tinh chỉnh cách thức ánh sáng được phân bố và tác động đến các bề mặt, bảo đảm không gian không những hài hòa về mặt thẩm mỹ mà còn tuân thủ chức năng sử dụng một cách chính xác.
Khái Niệm Cơ Bản về Định Luật Cosine
Đầu tiền để hiểu được những bản chất của định luât Cosine chúng ta cần phải hiểu về cường độ sáng, đây là thước đo công suất có trọng số bước sóng phát ra từ một nguồn sáng theo một hướng cụ thể, trên một đơn vị góc khối. Được đo bằng candela (cd), đại lượng cơ bản này trong kỹ thuật chiếu sáng đánh giá ‘cường độ’ của nguồn sáng mà mắt người cảm nhận được.
Độ rọi là thành phần quan trọng nhất mà định luật này tác động tới. Được đo bằng đơn vị lux, độ rọi định lượng lượng quang thông chiếu lên một bề mặt cho mỗi đơn vị diện tích. Nó thể hiện mức độ sáng mà bề mặt đó nhận được, có ảnh hưởng trực tiếp đến cách chúng ta nhìn thấy và cảm nhận không gian xung quanh.
Tại đây Định luật Cosine mô tả mối quan hệ giữa góc chiếu của ánh sáng và cường độ ánh sáng mà một bề mặt nhận được. Theo định luật này, cường độ sáng nhận được trên một bề mặt giảm đi khi góc chiếu sáng tăng lên. Cụ thể, khi một bề mặt nghiêng một góc so với hướng của ánh sáng, lượng ánh sáng mà nó nhận được giảm theo hệ số Cosθ.
E = Emax x Cos θ
Khi bề mặt nghiêng một góc so với hướng ánh sáng, cường độ ánh sáng nhận được giảm đi. Công thức cho trường hợp này là:
Φ’ = Φ Cosθ
Φ’ : là lượng dòng sáng thực tể mà bề mặt nghiêng nhận được.
Cosθ: là hệ số giảm dựa trên góc nghiêng θ.
Khi bề mặt nghiêng, diện tích hiệu quả mà ánh sáng chiếu vào tăng lên. Công thức cho diện tích lớn hơn này là:
δA’ = δA / Cosθ
Chứng minh
Chúng ta hãy chứng minh định luật cosin Lambert như đã thảo luận ở trên bằng toán học. Xét một nguồn đèn ở độ cao ‘h’ tính từ bề mặt CB. Giả sử rằng bề mặt CB chắn góc khối ‘ω’ tại nguồn đèn như hình trên. Gọi AB là diện tích bề mặt nghiêng vuông góc với quang thông với E là điểm trung tâm của bề mặt.
Từ hình trên ta có thể thấy:
AB = CB x Cos θ
Độ rọi trên bề mặt CB được xác định như sau:
Dựa trên tính toán độ rọi của bề mặt CB ta thấy rằng cường độ ánh sáng trên bề mặt nghiêng có thể được tính bằng công thức của đinh luật Cos θ
E = Emax x Cos θ
Emax:: là cường độ ánh sáng tôi đa khi bể mặt vuông góc với ánh sáng.
Phương trình trên chứng tỏ rằng độ sáng tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt đều tỷ lệ với cosin của góc hợp với hướng của luồng ánh sáng tới với pháp tuyến tại điểm đó trên bề mặt.
Định luật Cosine Cube trong thiết kế chiếu sáng
Trong kỹ thuật chiếu sáng định Luật Cosine Cube được chỉnh sửa từ Định luật bình phương nghịch đảo và Định luật Consine. Định luật này giúp hiểu cách cường độ ánh sáng (chiếu sáng) trên một bề mặt thay đổi như thế nào dựa vào góc tới () và khoảng cách () từ nguồn sáng. Điều này là do cả hai định luật bình phương nghịch đảo và Cosine chưa xét đến.
Công thức:
E = (I/h2) x Cos3 θ
Định luật Cosine Cube, qua việc tinh chỉnh từ định luật bình phương nghịch đảo, cho thấy cường độ chiếu sáng (E) tại một điểm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (h2) từ nguồn sáng. Định luật này, mặc dù không trực tiếp xem xét đến góc tới, nhưng góc chiếu của ánh sáng vào bề mặt cũng có ảnh hưởng đáng kể đến độ sáng cảm nhận.
Khi góc tới tăng, tức là di chuyển ra xa khỏi phương vuông góc, diện tích hiệu quả mà ánh sáng chiếu vào bề mặt tăng lên, dẫn đến việc giảm cường độ chiếu sáng. Hàm cos3(θ) mô tả hiệu ứng này, chỉ ra rằng cường độ chiếu sáng giảm nhanh hơn so với chỉ dựa vào định luật bình phương nghịch đảo, đặc biệt khi góc tới càng xa góc vuông (90 độ) so với bề mặt.
Trong thực tế việc thiết kế chiếu sáng sử dụng Định luật Cosine Cube thường được áp dụng phổ biến để tính toán chính xác sự phân bố ánh sáng trên các bề mặt từ các nguồn sáng điểm, đảm bảo độ sáng đủ và hiệu quả ở mọi góc và khoảng cách.
Q/A
Trong các dự án thiết kế chiếu sáng, định luật nào được sử dụng nhiều?
Câu trả lời: Định luật Cosine Cube được sử dụng nhiều trong các dự án thiết kế bởi vì khi xem xét các yếu tố ảnh hướng đến chất lượng ánh sáng thì chiều cao lắp đèn và diện tích chiếu sáng là 2 yếu tố quyết định đến chất chất lượng của công trình chiếu sáng, do đó Định luật Cosine Cube được sử dụng chính cho các tính toán này.
Định luật Cosine quan trọng như thế nào trong thiết kế chiếu sáng?
Câu trả lời: Nó rất quan trọng trong việc đảm bảo ánh sáng được phân phối đều và hiệu quả trên bề mặt làm việc, giúp tránh được vấn đề ánh sáng không đều và tối ở các góc xa giúp ít cho việc xác định hệ số đồng thời của dự án.
Ứng dụng của Định luật Cosine Cube trong thực tế là gì?
Câu trả lời: Định luật này giúp các kỹ sư chiếu sáng và kỹ sư đo lường và dự đoán chính xác cường độ ánh sáng trên các bề mặt, cho phép họ tối ưu hóa việc sử dụng ánh sáng, đặc biệt xác định các chỉ số quan trọng trong quá trình kiểm tra bộ đèn trước khi đưa vào sử dụng.